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招警行测答题技巧:比较构造

知满天教育网     发布时间: 2017-03-29     信息来源: 知满天教育     点击数:

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  对同一事物进行两种不同方案的分配,比较两种方案的差别,找出其中的等量关系再列出方程,这就是比较构造法。它的优势在于直接比较差异,列出最简形式的方程,节约化简方程的时间。

  1.比较构造法列普通方程;

  鉴于大家对比较构造法这个概念较为陌生,我们先从简单的普通方程开始,向大家展示比较构造法列方程的魅力:

  【例题1】将一堆苹果放进一些筐,如果每筐放12个,则多出三个苹果放不下,如果每筐放14个,则又缺5个苹果,共有多少个筐?

  A.4 B.5 C.6 D.7

  【答案】A。

  【解析】方法一,这是一个简单的普通方程问题,若按照普通的找等量关系的办法列方程,我们可以设筐的个数为x,那么两种放法,苹果的总数不变,列出等量方程:12x+3=14x-5,化简方程,解得x=4。

  方法二,用比较构造法的思维去思考,比较苹果在两种放法的差异,我们发现:每筐放12个苹果比每筐放14个苹果的剩余的数量多3+5=8个,所以每筐放12个苹果的总数比每筐放14个苹果的总数要少8个,设筐的个数为x,等量关系为:14x-12x=8,解得x=4。

  【例题2】用绳子测井深,把绳子折成二折去测量井深,井口外余3米;再把绳子折成三折去测量井深,井口外余1米,求井有多深,绳子有多长?

  【答案】井深3米,绳子长12米。

  【解析】方法一,常规方法可设井深为x,然后利用绳子长度不变,得到方程:2(x+3)=3(x+1),化简解得x=3。

  方法二,用比较构造法思考,第一次测量,井外余:2×3=6米。第二次测量,井外余:1×3=3米,两次测量进行比较,第二次测量时多了一折,即多了一倍井深。设井深为x,则6=3+x,解得x=3。

  通过两个例题的常规方程列法与比较构造法进行比较,我们能体会到比较构造法在形式上更为简易。

  2.比较构造法列不定方程;

  在大家已经了解比较构造法的基础上,我们接下来用比较构造法来列不定方程。

  【例题3】某干旱地区为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:在标准以内,每立方米的水费为1.2元,超过标准线的部分每立方米多交0.3元;如果标准用水量为5吨,那么张家比李家多交水费5.4元,若水费标准和两家用水量都是正整数,那么张家比李家多用几顿水?

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【答案】C。

  【解析】设张家用水x吨,李家用水y吨,则有三种可能性:①若两家用水都在标准用水量以内,方程为:1.2x-1.2y=5.4,显然无正整数解,因此排除;②若两家用水都在标准用水量以外,方程为:(1.2+0.3)x-(1.2+0.3)y=5.4,显然也无正整数解,因此排除;③张家用水超过标准用水量,李家用水低于标准用水量。

  方法一,常规思维得到:张家总水费为1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3),李家水费为1.2y,方程为:1.2×5+(x-5)·(1.2+0.3)-1.2y=5.4,化简得:1.5x-1.2y=6.9,利用同余特性解得x=7,y=3,张家比李家多:x-y=4吨。

  方法二,设张家比标准用水量多x吨,那么张家水费比标准水费多(1.2+0.3)x=1.5x,设李家比标准用水量少y吨,那么李家水费比标准水费少1.2y。根据题意得到方程:1.5x+1.2y=5.4,利用同余特性解得:x=2,y=2。张家用水5+2=7吨,李家用水5-2=3吨,张家比李家多7-3=4吨。

  显然方法二中比较构造法列的方程更为简洁明了,提高了解题效率,降低出错率。

 

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